Propiedades de las Desigualdades

Propiedades de las Desigualdades para los Números Reales

Están cercanamente relacionadas a las propiedades de igualdad, pero hay diferencias importantes.Dese cuenta especialmente que cuando multiplica o divide ambos lados de una desigualdad por un número negativo, debe invertir la desigualdad.

PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
Propiedad antireflexiva	Para todos los números reales x,
Propiedad de antisimetría	Para todos los números reales x y y,
Propiedad transitiva	Para todos los números reales x, y, y z, si x < y y y < z, entonces x <z. si x > y y y > z, entonces x >z.
Propiedad de la suma	Para todos los números reales x, y, y z, si x < y, entonces x + z < y + z.
Propiedad de la resta	Para todos los números reales x, y, y z, si x < y, entonces x – z < y – z.
Propiedad de la multipicación	Para todos los números reales x, y, y z, si x < y, entonces si x > y, entonces
Propiedad de la división	Para todos los números reales x, y, y z, con z ≠ 0, si x < y, entonces si x > y, entonces

Ejemplos: